平凡社 世界大百科事典

バナッハ(Stefan Banach)

ポーランドの数学者。クラクフに生まれルブフ(現,ウクライナ領リボフ)に没す。幼時に貧しい婦人の家に里子に出されたが,15歳のころには算数などを私的に教え生活していたという。1910年,中学卒業後ルブフ工業専門学校に学んだが卒業はしなかった。14年クラクフに帰り,16年スタインハウスH.Steinhausに会ってから数学研究に没頭。22年に学位論文《抽象集合の上の作用素とその積分方程式への応用》を雑誌《Fundamenta Mathematica》第3巻に発表。27年ルブフ大学教授,39年ポーランド科学アカデミーから大賞を受ける。1924年科学アカデミー通信会員,41年ウクライナ科学アカデミー会員となる。関数解析学の創造者としてバナッハは今世紀最高の数学者の一人と目されている。彼はスタインハウスといっしょに,主として関数解析にささげられた雑誌《Studia Mathematica》を創刊した。彼の導入したバナッハ空間は,ベクトル空間Bで,そのベクトルxyの距離dis(xy)によって完備な線形距離空間になるものとして定義される。この完備性によって,BからBへの線形作用素Tの連続性がTのグラフの閉性と一致することが彼の理論の基礎になっている。主著《線形作用素論》(1932)。

吉田 耕作