平凡社 世界大百科事典

立体角

空間のなかの1点Oからでる半直線が動いて空間のある部分を囲むとき,囲まれた部分をOのまわりの立体角という。立体角の大きさはOを中心とする半径1の球面が立体角から切りとる面積で測られる(図参照)。空間に向きがつけられた曲面Sとその上にない1点Oがあるとき,OをS上の点Pに結ぶ直線がSの裏側から表側にでるか,あるいは表側から裏側にでるかによって分け,それぞれの集合をS+S-とする。そして,PがS+上を動いたときの半直線OPによってできる立体角の大きさから,PがS-上を動いたときの半直線OPによってできる立体角の大きさを引いた値をOからみた曲面Sの立体角という。例えば,Sが閉曲面でその外側が表側のとき,OがSの内部にあるか外部にあるかに応じて,OからみたSの立体角は4πまたは0となる。→ステラジアン

中岡 稔
図-立体角
図-立体角