平凡社 世界大百科事典

回転体

1平面上の曲線cを,その平面上の直線lのまわりに回転したときに生ずる曲面を回転面といい,このときできる立体を回転体という。cを母線,lを回転軸といい,回転面をlを含む半平面で切った切口を子午線という。円,二等辺三角形,長方形をそれらの対称軸のまわりに回転したときに生ずる球,直円錐,直円柱は回転体で,その表面は回転面である。円をそれと交わらない直線のまわりに回転したときに生ずるトーラスもそうである。ろくろを用いて作られた各種の工作物は回転体の形状をしている。区間[ab]で定義された連続関数yfx)がつねに負でないとき,これをx軸のまわりに回転したときの回転体の体積Vおよび回転面の表面積Sは,

中岡 稔
図-回転体
図-回転体