平凡社 世界大百科事典

スペクトル

単にスペクトルといった場合,光を分光器などで分解したときの各波長成分の強さの分布,すなわち光スペクトルをいうのがふつうである。本来発光体の波長特性(周波数特性)を表す用語であったが,いまでは発光にかぎらず物質が電磁波と相互作用をした結果現れるさまざまな応答に対して一般的に用いられる。物質のエネルギー準位構造や発光の形態を反映して,離散的スペクトル,バンドスペクトル,連続スペクトルなどがある。

 なお,光にかぎらず時間的に変化する関数のフーリエ分解の結果現れる周波数組成をスペクトルという場合も多い。さらに正弦波分解にかぎらず例えば質量スペクトルというようにその量を特徴づける変数を横軸にとり,分布量を縦軸にとったグラフを指してスペクトル(分布)ということもある。→光スペクトル

清水 忠雄

時系列信号

ランダムに変動する時系列信号xt)を定常確率過程とみなすことができるとき,その自己相関関数は,Rxx(τ)=Extxt+τ)と定義される。Eは集合平均を表す期待値オペレーターを意味する。この自己相関関数のフーリエ変換を,その信号のスペクトル関数,あるいはパワースペクトルという。スペクトル関数は角周波数ωあるいは周波数fの関数として表現されるが,一般に非負の値を取る偶関数となる。自己相関関数がδ関数になるような定常確率過程を白色雑音と称するが,そのフーリエ変換は恒等的に1となる関数である。つまり,スペクトルが平たんで,あらゆる周波数成分を均等に含む不規則信号が白色雑音であるということもできる。なお,時系列信号のスペクトル解析を工学の世界に初めて導入し,その重要性を示したのはサイバネティックスの創始者でもあったN.ウィーナーである。

有本 卓