河野太郎防衛相は4日の閣議後記者会見で、自民党総裁選出馬を表明した菅義偉官房長官について「しっかりと支えていけるよう努力したい」と述べ、支持する考えを明らかにした。新総裁が直面する課題として、新型コロナウイルスの感染拡大防止、経済再生などを挙げ「菅氏の手堅い政治手法は非常に貴重だ」と評価した。
菅氏との関係に関しては旧国鉄長期債務処理法への造反や北朝鮮船を念頭に置いた特定船舶入港禁止法成立へ行動を共にした体験を披露。「初当選同期、神奈川(県選出)、酒が飲めない、とさまざま共通点がある」と語った。
一方、河野氏支持の意向を表明していた小泉進次郎環境相は4日、視察先の福島県北塩原村で記者団に対し、「河野氏が出なくなって、『じゃあどなたか』と言うのは失礼だ」と述べ、誰を支援するのか明らかにしなかった。