永山は、1999年7月に『ホットドッグプレス』(講談社)でモデルデビュー。モデルのかたわら、2003年のドラマ『WATER BOYS』(フジテレビ系)への出演で注目を浴び、一躍人気俳優へと上り詰めた。私生活では2010年6月、歌手・木村カエラとの結婚と妊娠を発表。同年10月に長男、2013年10月に長女の誕生を報告した。
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「夫妻の出会いは、ともに出演した2006年公開の映画『嫌われ松子の一生』なんだとか。交際当初から永山の派手な女性関係は知られたところで、木村との交際中にもグラドルとの浮気が発覚しており、結婚後も共演者との親密さなどがたびたび週刊誌に報じられていました」(芸能ライター)
芸能界きっての“酒豪”といわれる永山には、木村も手を焼いていることだろう。2020年8月には、ニュースサイト『文春オンライン』に永山の“不倫疑惑”を報じられている。