また、持山はJFA・Jリーグ特別指定選手として日本サッカー協会(JFA)から承認。
2003年8月18日生まれで現在21歳の持山は服織サッカースポーツ少年団、キューズFC、清水エスパルスジュニアユースを経て、全国屈指のサッカー名門校として知られる静岡学園に進学。2021年には全国高校総体(インターハイ)の優秀選手に選ばれ、現在は中央大学でプレーしている。
川崎Fは持山のプレースタイルについて、クラブ公式X(@frontale_staff)で「トップ下など攻撃的なポジションでのプレーを得意としており、高い技術とフィジカルを兼ね備えた選手。両足の強烈なシュートも大きな武器です」と説明している。
来シーズンの加入内定と特別指定選手承認が発表された持山は、川崎Fのクラブ公式サイトを通じて次のようなコメントを発表している。
「川崎フロンターレに来シーズンから加入することになりました、中央大学の持山匡佑です。プロサッカー選手としてのキャリアを川崎フロンターレというすばらしいクラブでスタートできることをうれしく思います。ここまで支えてくれた家族、指導者、そしてすべての関係者の方に心より感謝申し上げます。謙虚な気持ちを忘れず、ピッチに立つ責任と誇りを胸に、覚悟を持ってクラブの勝利に貢献できるよう全力を尽くします。応援よろしくお願いします」

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