現在27歳の加藤は日本大学高等学校、神奈川大学、ブリオベッカ浦安を経て、2023年に相模原に加入した。
移籍が決定した加藤は磐田のクラブ公式サイトで以下のようにコメントを発表している。
「ジュビロ磐田に関わる全ての皆様、はじめまして。この度、加入することになりました加藤大育です。大きな挑戦の場を与えていただいたことに感謝しています。伝統のサックスブルーのユニフォームを着て戦えることが、今から楽しみで仕方ありません。自分の持てる力を全て出し切り、このチームをさらに上のステージへ引き上げる原動力になりたい。ピッチの上で結果を出して、皆様に認めていただけるよう戦い走り抜きます。共に戦いましょう!」
また、退団する相模原のクラブ公式サイトでも以下のようにコメントしている。
「SC相模原に関わるすべての皆様へ。この度、ジュビロ磐田へ完全移籍することを決断いたしました。シーズンを戦う途中のこのタイミングでチームを離れることに対し、厳しいお声や様々なご意見があることは重々承知しています。
「まず、西谷社長をはじめ、常に選手を信じ、共に戦ってくださったクラブ関係者の皆様、そして多大なるご支援をいただいているパートナー企業の皆様。どんな時も最前線でクラブを牽引し、僕たちがサッカーに集中できる最高の環境を整えてくださったことに、深く感謝申し上げます。皆様の情熱とサポートがなければ、今の僕は存在しません」
「振り返れば、今の僕があるのは間違いなくSC相模原のおかげです。何者でもなかった僕を見つけ、プロの世界へ拾い上げてくださった戸田さん。あの時、戸田さんに手を差し伸べていただかなければ、今の僕は存在しません。プロとしての第一歩を刻んだJリーグデビュー、そして震えるような喜びを感じたプロ初ゴール。あの景色は、一生忘れることのない僕の原点です」
「一人の選手として、一人の人間として、僕を大きく、逞しく成長させてくださった悠紀さん。プロの世界で生き残るための厳しさと、戦うための術を徹底的に叩き込んでいただきました。悠紀さんのもとで必死に食らいついた日々があったからこそ、天皇杯ベスト8という歴史を皆様と共に歩むことができました」
「そして、どんな時も僕たちの背中を押し続けてくれたサガミスタの皆様。ギオンスタジアムで響く皆様の温かく、力強い声援は、調子が良い時も、苦しい時も、常に僕の心の支えでした。皆様の拍手、応援があったから、僕は何度でも立ち上がることができました」
「また、僕たちが当たり前のようにピッチに立ち、全力でプレーできる環境を支えてくださったV-STAFFの皆様。
「相模原で過ごしたすべての時間が、今の僕を作っています。このクラブを離れる寂しさは言葉にできないほど寂しいです。移籍は別れではありません。相模原で育った選手がどれほど強いのかを、証明してきます。『あいつを送り出して本当に良かった』と、いつか胸を張って言っていただけるよう、ジュビロ磐田という新たな舞台で、覚悟を持って戦ってきます」
「SC相模原という素晴らしいクラブでプレーできたことを、心の底から誇りに思います。今日まで、本当に、本当にありがとうございました。また必ず、成長した姿で会いましょう」

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