数学の中でも図形が一番苦手！なんて人も、図形が動いてくれたら親しみやすいかもしれない。
これは海外掲示板で取り上げられた幾何学系GIFアニメで、多角形の外角の和が360度になる例を示したもの。
4種の多角形がだんだん小さくなって、その外角が円に！これなら直感的にわかりやすいと評判を呼んだのだ。
[動画を見る]Exterior angles, by magic pi - math animations
【4つの多角形の外角が円に】
カラフルな外角を示す三角形から六角形の4つの図形
[画像を見る]
その図形が次第に小さくなり
区別がつきにくくなってもまだ縮んでいく
[画像を見る]
するとそれぞれの外角が組み合わさって円に！
[画像を見る]
【多角形の外角の和は360度】
さて、数学の中でも幾何学なんて記憶のかなた…な人は私だけではないと思うが、以下の動画を参考にざざっとまとめてみよう。
無料学習サイトeboardの動画より
[動画を見る]なぜ外角の和は360°になるのか？
n角形の外角の和は、n角形の内角と外角の和から、n角形の内角の和を引けば求められる。
外角は、ある頂点をなす角の2辺のうち、1辺を延長した時の内角の補角を指す。つまり1つの内角と外角の和は180度なので
n角形の内角と外角の和は 180xnになる。
一方、n角形の内角の和は 180x(n-2)で求められる。これは多角形に含まれる (n-2) 個の三角形を表している。ちなみに、三角形の内角の和は180度だ。
そこで、n角形の外角の和は 180xn-180x(n-2) =360
よって360度となるのだが、冒頭のGIFは4種の多角形でそれを示している。
【ぱっと見でわかる！証明じゃない！という声も】
このGIFをredditユーザーのTransPlanetInjectionが「多角形の和360度を視覚的に証明」というタイトルで投下すると、さまざまな反響が巻き起こった。
この件に関する海外の反応は...
・数学を教えてるんだけど、ちょうど明日これをやる予定だったから助かった！投稿に感謝。
・概念を視覚化してわかりやすくする非常に単純なやり方だ。
・角に線を引いて180度を添えてあるおかげでとても分かりやすい。
・数学の先生がこれを見て教室で使ってくれたらいいなぁ。
・数学の授業でこういうGIFをたくさん使っているわ。ただ、これを見た子どもたちは定理で使う言葉を覚えずに映像だけ覚えちゃうみたい。
・証明じゃなく視覚的な参考例の一つ。
・合わせて360度になるのは伝わる。でも4種類の多角形しか使ってないところが引っ掛かるかな。
・おお！やっと今、GIFの意味わかったわ。
・直感的な理解にとても役に立ったよ。ありがとう！
・私もこれ授業で使わせてもらおう！
【イスラエルの数学教室の投稿アニメ】
反響を呼んだGIFはイスラエルの数学教室、Magic PIの教師たちが作ったものだ。彼らは数学の楽しさを伝えるために一目でわかるアニメーションを多数シェアしている。
Magic PI - math animationsのフェイスブックより
多角形の内角の和=360度の例
[動画を見る]
三角形の内角の和=180度の例
[動画を見る]
ピタゴラスの木(フラクタル図形)
[動画を見る]
確かにこうして動いてくれると概念が伝わりやすいかも。
見るだけで数学に親近感が持てそうなアニメの数々。Magic PIのその他の作品はフェイスブックやインスタグラムをチェックだ。
References:reddit / youtube / youtube / facebookなど /written by D/ edited by parumo
記事全文はこちら：「多角形の外角の和は360度」をGIFアニメで表現。これがわかりやすいと海外で話題に http://karapaia.com/archives/52274328.html
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