ノーベル化学賞 (2022) のベルトッツィ教授 その誕生の陰に名もなき伝説の名物数学教師がいた【渡辺由佳里】

2023年ノーベル賞の発表が続いている中だが、2022年ノーベル化学賞ではアメリカの有機化学者3人が選ばれた。その一人が、スタンフォード大学のキャロライン・ベルトッツィ教授（56）。

　私たちは、ビル・ゲイツやスティーブ・ジョブズなどの有名人がまるで単独で世界を変えたかのように崇拝しがちだ。でも、彼らは名もなき多くの人に支えられて成功したのだ。大きな貢献をしたのに名前を知られず、崇拝も称賛もされることがない人々は「名もなき英雄」だ。名もなき英雄は世界のあらゆる場所にいて、静かに社会を良くする偉業を成している。私が20年ほど前に出会った２人の数学教師もそんな名もなき英雄だった。

　私たち家族が夫のデイヴィッドの仕事でアメリカのボストン近郊に移り住むことになったのは１９９５年末のことだった。

　わが娘が小学校に入学した頃からレキシントンの公立学校が「数学に強い」という評判を耳にするようになった。町の公立学校システムには6つの小学校、2つの中学校、１つの普通高校があり、この町に住んでいる子どもであれば誰でも入試なしで入学できる。私が取材した２００４年の時点でレキシントン高校は国際数学オリンピック大会の金メダリストと銀メダリストを生み出しており、全米数学オリンピックの予選通過者の累積数では普通高校で全米トップだった。大学進学のための標準テストＳＡＴの平均点でも有名私立校を超えるスコアを出しており、その評判を耳にしたアジア系移民の親が子育てのためにわざわざこの町に住み着くようになっていた。

　私の娘が通った小学校にはまったく特別な数学教育はなく、むしろアジア諸国より遅れているような印象だったが、町に２つある中学校のひとつ「ダイヤモンド中学校」に進学したとたん状況ががらりと変わった。ひとつの特徴は、小学校の数学の成績を元にした能力別のクラス分けだった（２０２１年現在はシステムが変わっている）。

　また、ダイヤモンド中学校では６年生から８年生（中学１年生から３年生）まで生徒全員が「マスカウンツ（Mathcounts注注）」という数学競技に参加することになっていた。マスカウンツとは、当時全米で最も有名な中学生を対象にした数学競技だ。

　ふつうの中学校では、日本の部活のような「数学チーム」がチャプター大会に出場する。だが、ダイヤモンド中学校では、全校生徒の中から代表者を選ぶのだ。最初のラウンドは筆記テストなのでさほど面白くはない。だが、次のステップの「カウントダウン・ラウンド」はまるでゲームショーだ。

　筆記テストで（当時は全校生徒約８００人）のトップ16位に残った者が、全校生徒の前で１対１の早押し（ダイヤモンド中学では挙手）数学クイズに挑戦する。小規模の演劇ホールのような形の講堂のステージに16人が並び、まず16位と15位が対戦する。その対戦で生き残ったものが14位と、その勝者が13位と対戦し、次第に上位での争いになっていくので「カウントダウン・ラウンド」と呼ばれている。

　司会は数学教師のエヴァグリオ・モスカ先生だ。生徒たちをクイズ番組の出場者のように楽しく紹介し、カウントダウンの緊張と興奮で場を盛り上げていく。数学クイズのテストで選ばれなかった生徒たちも観客席からクラスメイトを大声で応援する。

　取材した２００４年当時、このイベントを全校レベルでやっていたのはダイヤモンド中学だけで、町のもうひとつのクラーク中学は数学チームが地方大会へメンバーを出していた。なぜダイヤモンド中学だけに特別な行事があるのか不思議だったので、司会をしていた数学チームの指導者モスカ先生に話を聞いてみることにした。

　ダイヤモンド中学で恒例行事になっていた数学競技を始めたのは、モスカ先生だった。子どもの頃から教師になることを夢見ていたモスカ先生が新米教師としてダイヤモンド中学校に就職したのは１９７０年代のことだった。

　ハーバード大学やマサチューセッツ工科大学など多くの大学があるマサチューセッツ州は公教育でも全米のトップにランクされている。だが、そのマサチューセッツでも当時の公教育は混沌としていた。１９６０年から70年代にかけてのアメリカの教育の場は、良い意味では「なにかできるか、やってみようじゃないか」という活気に満ちた時代であり、悪い意味では無秩序だった。

　当時のダイヤモンド中学には活気はなく、ただ混沌としていただけだった。州どころか町で統一された数学カリキュラムもなかった。新人教師のモスカ先生に対する学校側の態度は、「教師なら、教え方は知っているだろう」という徹底した放任主義で、トレーニングもなしにいきなりレベルが異なる５つのクラスを受け持たせた。そのうえ、誰も面倒をみたくない数学チームも押し付けた。

　ふてくされて適当に仕事を片付ける選択もあっただろうが、モスカ先生はこの無秩序状態を「かえって数学部門を徹底的に改革するチャンスだ」と思い、チャレンジの興奮を覚えたという。そして、周到に改革計画を立て始めた。根気よく時間をかけて校長に自分の目標を語り、なるべく多くの優れた数学教師を雇用してもらうよう交渉した。生徒の学習能力と速度が異なるためにどの生徒もやる気をなくすことに気づき、それぞれの速度に合わせたレベルに分けて教える方法を導入することも提案した。

　モスカ先生が提案したのは、６年生（中学1年生）を２レベルに分け、７年生では学習速度が特に速い者のために一番上のレベルを導入し、８年生で全員を３レベルに分けるというアイディアだった。レベル分けすると、教える速度を調整でき、教師はターゲットを絞って説明することができる。数学が得意な生徒は退屈しなくなり、数学が苦手な生徒が取り残されることも減る。モスカ先生が導入した数学の「学習能力別クラス」は、その後クラーク中学でも取り入れられ、小学校と高校とも連係して、優れた数学の能力がある生徒が数学のみ飛び級できるシステムに発展した。 

　学校の数学教育のシステムを改革するいっぽうで、モスカ先生は押し付けられた数学チームの立て直しに取り組んだ。問題は学校の数学チームだけではなかった。数学競技のマサチューセッツ州東部リーグには参加校がほとんどなく、「これでは生徒がやる気を起こさなくて当然だ」と思った。モスカ先生は子供の頃から野球とレッドソックスが好きなのだが、強い競争相手がいるからこそ野球は楽しいと知っていた。

　全米規模の数学競技であるマスカウンンツが１９８３年に開始した年、モスカ先生はダイヤモンド中学でその競技を取り入れた。最初は彼が教えている８年生のクラスだけで、カウントダウン・ラウンドもそのクラスだけの小規模なものだった。それでもクラスはゲームショー形式のコンテストの興奮に包まれて大騒ぎになる。そのうちに他の数学教師たちも「面白そうなことをやっている」と興味を抱くようになり、８年生のクラス全員が参加するようになった。次には７年生と６年生に広がって現在の全校レベルの恒例行事に進化した。

　全校レベルでのマスカウンツの参加者が増え、ダイヤモンド中学の競技で勝利した代表者は州大会の上位をしめるようになり、全国大会の常連となった。そして、１９９０年代にはモスカ先生が率いるマサチューセッツ州チームが全国大会制覇を果たした。このときに全国大会で個人優勝したのはモスカ先生の数学クラスの教え子だった。

　モスカ先生は「チームワーク」を強く信じている。どんなに優れた投手がいても、チームメイトが点を取ってくれなければ勝てない。「ひとりの力だけで何かを達成するのは無理です」とモスカ先生は強調した。彼が校長にかけあって雇ってもらうことに成功した優秀な数学教師のひとりがロシアから移住してきた女性数学教師のタチアナ・フィンケルスタイン先生だった。

　フィンケルスタイン先生はロシア訛（なま）りだけでなく、個性も強烈だ。私の取材でも「親と対応するのは好きじゃない。子どもは好き」と平然と語る人物だ。他の学校が雇用を敬遠したフィンケルスタイン先生は、ダイヤモンド中学で多くの生徒を情熱的な数学ファンにした伝説の教師になった。

　フィンケルスタイン先生は保護者への説明会で一方的にこう語る。

「いつも尋ねられることですが、私は教科書を使いません。なぜかというと、教科書はひどいものだからです。私は使いませんが教科書はお渡しします。見たい人は勝手に見てください。役には立たないと思いますけれどね。いろんなことを子どもに詰め込んで、そのときだけできても意味はありません。子どもたちはよく、『あ、それ知ってる、知ってる』と言います。そこで私は『じゃ、説明して』と要求します。子どもたちは『見たことはあるけれど、忘れた』と言います。一回習っても、それは『聞いたことがある』とか『見たことがある』程度なんです。知ってることにはならない」

「教科書を使わない」という発言に表情を曇らせる親を見ても彼女はひるまない。「教科書がないのにちゃんとカリキュラムを終えられるのかどうか心配する親がいますけれど、大丈夫です。教科書なんかなくても、生徒はちゃんと必要なことは全部学びます」

　授業も独自だ。いきなり「もし猫を見たら、あなたたちは猫だとわかるかね？」といったことをたずねる。

　６年生はまだ12歳前後なので子どもである。裏がありそうだと思いつつもいっせいに「もちろんわかるよ」、「見たらわかるに決まってんじゃない」と答える。

　思惑どおりの答えにフィンケルスタインはにやりと笑って「でも、なぜ猫だとわかる？」と尋ねる。犬にも尖った耳や長いしっぽがあるものもあるし、ネズミにもヒゲがある。猫とはどういう動物のことを言うのか。目の前の動物がそうだと断定するためには、どんな証拠が必要なのか。

　しんとした生徒たちを見渡して、彼女はロシア語なまりの強い英語で諭す。

「他人が『あれは猫だ』と言っても、そのまま信じちゃいかんよ」

　教科書を使わないので親も子も気づかないが、私の娘のノートや宿題を見たところ、６年生の９月から５月までのたった９ヶ月で素因数分解や連立方程式、不等式だけでなく、円の性質や確率、平方根、ピタゴラスの定理と証明、相似図形など日本の中学３年間で教わることをほとんど学んでいる。一日じっくりひとつの教科を学ぶ「プロジェクトデー」ではオイラー閉路やハミルトン閉路を子どもたちに自由に試みさせる。

　私の娘は中学の推薦で13歳のときに大学入学選考に使われる共通試験のＳＡＴを高校最終学年の受験生に混じって受けたことがある（ＳＡＴの練習のようなＰＳＡＴではない）。試験のための勉強をまったくしていなかったにもかかわらず、数学で４問ケアレスミスをしただけで残りは全問正解だった。すべてフィンケルスタイン先生の授業で学んだ知識で十分答えられる問題だったということで、「全然難しくなかったよ」と言っていた。

　モスカ先生は、レキシントン高校の数学チームを率いるサル・ラーマン先生とも初期から同士として助け合った。

　ラーマン先生も、フィンケルスタイン先生のようにやや風変わりな名物教師だ。数学好きの生徒たちから異様に尊敬されているところも、移民だというところも共通している。

　ラーマン先生はアメリカの大学で学ぶために１９６０年代後半に生まれ故郷のイラクを後にした。ニューヨークに着いた彼は、長距離バスでオレゴン州立大学に向かった。チケットを買った後で手元に残ったのはたった６ドル50セント。大学に到着するまでの６日間に彼が口にしたのは停車場で買ったリンゴ数個とポップコーン１袋だけだった。大学に着いた彼が授業料と生活費を稼ぐために見つけたのが木材伐採人のアルバイトだった。腕を切断する者や、生命を失う者がいるほど危険な仕事だったのだが、だからこそ収入も良かった。大学に通いながら、ときには１日12時間半、週に７日間働いたという。メディカルスクール（医学大学院）進学過程だったのだが、メディカルスクールの学費を調達するのは不可能だと悟り、数学専攻に切り替えた。

　イラクでは、ボクサー、治安判事、公証人を務め、アメリカでは仕立屋、調理師、ビール工場の機械工、木材伐採人、トラック運転手、米国陸軍の統計専門家と生活のために何でもこなした。私立高校の数学教師と高校中退者を集めた学校の教師を務めた後でレキシントン公立高校の数学教師になったときには夢のような仕事だと思った。

　多くの数学教師は、方程式を教えて何度も繰り返し練習問題をさせるが、ラーマン先生はそれをしない。生徒本人が理論を理解して自分でそれを発展させていかなければならないと信じているので学生たちに理論に基づいた実験を薦め、１年に２度、それぞれの学生に自分でテーマを選んで論文を書かせる。

「たとえばこの問題ですが……」とラーマン先生はホワイトボードに書かれた私には意味不明の図を指さした。「私の生徒はすぐに理解することができますが、繰り返しで暗記する方法しか習っていない生徒は理解できません」と言う。中学校でフィンケルスタインの授業を受けた生徒はすぐに理解できるタイプだが、数学がさほど得意ではない生徒は「授業がまったくわからない」とか「教えてもらっていないことがテストに出てくる」と私に不満を訴えた。そういった生徒を教えるのも好きだとラーマン先生は言い、愚痴を言っている生徒のほうも「イラクにはすばらしい頭脳の努力家がたくさんいますが、中央政府に知り合いがいなかったら、何者になることもできません。決して報われないのです。けれどもアメリカでは誠意をこめて一生懸命努力すれば報われます」と語るラーマン先生を人間として尊敬しているようだった。

　ラーマン先生はこの高校ではちょっとした有名人でもあった。彼が顧問をしているレキシントン高校数学チームは、２００４年の取材時点ですでに数学オリンピック国際大会の金メダリストと銀メダリストを出し、全米数学オリンピックの予選通過者の累積数において普通高校としては全米トップだった。「全米数学協会」が全米でもっとも優れた数学教師に与える「エディス・メイ・スリッフ（Edyth May Sliffe Awards）」という賞は、１人の人物に１回しか与えないことになっているのに、ラーマン先生はなぜか3回も受賞していた。また、２０００年にはホワイトハウスでクリントン大統領から大統領奨学生基金の「卓越した教師賞」を受け取ったこともある。レキシントン高校在学中に「大統領奨学生賞」を受賞したユンジョン・リュウが、「私にもっとも影響を与えた教師」として推薦したからだった。

　数学教育においてそれほど名前が知られているのに、ラーマン先生は「生徒が勝手に自分で自分を教えているんですよ。私の指導力ではありません」、「私は、みんながやりやすいように、料理を作ってやったりして、楽しく学べる雰囲気をつくってやるだけです」と軽くかわす。でも、数学チームのキャプテンたちは「僕たちが解けない問題は当然あるわけで、そういうときに訊ねると、ラーマン先生はすらりと教えてくれます。知識は非常に豊富ですよ」と語った。どうやら彼は日本人的な「謙遜」をするタイプのようだ。

　最初のうち数学教育に力を入れていたのはダイヤモンド中学だけだったが、クラーク中学のダイヤモンド中学へのライバル心は年々強まり、優秀な数学教師が雇われて彼が率いる数学チームは徐々に力をつけていった。そして、モスカ先生がダイヤモンド中学を辞めた数年後には、万年トップだったダイヤモンド中学の数学チームはクラークにその座を明け渡すことになった。

　２００４年に取材したとき、「レキシントン町の数学のレベルが高いのは、数学教育に熱心なアジア系移民の子どもが増えたからだ」と断言したアジア系移民の親がいた。たしかにこの町でアジア系移民は急増しているし、数学チームにはアジア系の生徒が多くなっていた。でも、それは「公教育のレベルが高い」「数学チームが強い」という評判に惹かれてアジア系移民がこの町を選んだ結果でしかない。この時にはすでに、レキシントン公立学校の数学のレベルを上げた貢献者たちの名前を知る人は少数になっていた。２０２１年の今は、すでに引退したモスカ先生やラーマン先生が作った小さな歴史はすっかり忘れ去られていることだろう。

　けれども、私は見えない場所で歴史を変えた英雄たちをずっと覚えていたいと思っているのだ。

　彼らが人生でやり遂げたことは、多くの子どもたちの未来を作ることだったのだから。

文：渡辺由佳里

（『アメリカはいつも夢見ている』本文より抜粋）