克基は、2022年12月に元タレントの西原愛夏さんと再婚(23年12月に芸能活動を引退)。昨年11月18日に第1子となる男児が誕生した。
投稿では「チビ水族館デビュー」とつづり、水槽の中にくぎづけな様子の親子2ショット写真をアップ。「マグロをガン見してた」といい、父の松方さん同様に“釣り好き”である克基は、「将来は一緒に釣りに行けるかな!? 楽しみやわー」と親子で釣りを楽しむ日が来ることを期待しているようだった。
ファンからは「目がそっくりやなぁ 可愛い」「一緒に釣りいけそうね」「尊いですね」などのコメントが寄せられている。