現在23歳のブロヤは2009年にチェルシーの下部組織に加入し、2020年3月のプレミアリーグでトップチームデビューを飾った。2020-21シーズンはフィテッセ(オランダ)、2021-22シーズンはサウサンプトンへのレンタル移籍も経験。2022年7月にチェルシーに復帰し、同年9月には2028年までとなる長期契約を締結した。
しかし、2022年12月に右ひざの前十字じん帯を断裂して手術を受けたことにより、長期離脱を余儀なくされると、2023年9月に実戦復帰を果たしたものの、本調子を取り戻すことがなかなかできず。2024年2月にはフルアムにレンタル移籍となったが、8試合出場でノーゴールに終わった。
2024年夏にチェルシーに復帰したが、移籍市場閉幕間際にエヴァートンに買い取りオプション付きのレンタル移籍で加入。アキレス腱の問題でシーズンを出遅れると、年明けには足首の負傷で離脱するなど、公式戦11試合出場で得点に関与することはできなかった。
そんなブロヤはエヴァートンに買い取られることはなく、今夏再びチェルシーに戻ったが、退団が既定路線となっていたなか、今回の報道によると、1年でのプレミアリーグ復帰を果たした昇格組バーンリーへの完全移籍に迫っているという。
すでにクラブ間での交渉は完了しており、ブロヤはメディカルチェックを受けた後に長期契約を締結すると見られている。なお、移籍金は明らかになっていないが、バーンリーはチェルシーの評価額を満たすオファーを提示した模様で、同選手とは5年契約を締結することが予想されている。