現在22歳のエリオットはフルアムの下部組織出身で、2019年5月に当時のプレミアリーグ最年少となる16歳30日でトップチームデビューを飾り、2019年7月にリヴァプールに加入。ブラックバーンへの期限付き移籍を経て、2020-21シーズンにトップチームへ復帰した。2023-24シーズンまでは2シーズン連続プレミアリーグで30試合以上に出場するなど、ユルゲン・クロップ前監督の下で中心選手の1人として起用されていた。
しかし、アルネ・スロット監督が就任した2024-25シーズンは序盤にU-21イングランド代表で足を骨折してしまい、約3カ月の離脱を余儀なくされると、チームが好調だったこともあり、復帰した後でもあまり出場機会を得ることができず。最終的にプレミアリーグで先発出場を果たしたのは、優勝を決めた後の2試合のみにとどまるなど、リーグ戦の出場は360分間のみとなり、公式戦でも28試合(スタメンは6試合)出場で5ゴール3アシストを記録するにとどまった。
さらに今夏は大型補強の一環でドイツ代表MFフロリアン・ヴィルツが加入し、さらなる出場時間の減少が懸念されるなか、昨季終了直後にエリオットは「キャリアは短いので無駄な年月は過ごしたくない。チームとクラブのためにプレーしたいし、クラブを愛している。でも、自分自身のことも考えなければならない時もある」と今夏の退団を示唆しており、去就には注目が集まっている。
そうしたなか、ライプツィヒが獲得の有力候補リストにエリオットを加えたようだ。ライプツィヒではスロベニア代表FWベンヤミン・シェシュコと、オランダ代表MFシャビ・シモンズに退団の可能性が浮上しており、その中でもチェルシー移籍が噂されているX・シモンズの代役としてエリオット獲得を狙っているという。
初期段階ではあるものの、すでに交渉は始まっている模様で、リヴァプールとしても売却を検討していることから、ライプツィヒにエリオットと交渉する許可を与えたことが報じられている。
なお、『アスレティック』によると、リヴァプールは4000万ポンド(約78億円)に買い戻しオプションが付随する契約か、5000万ポンド(約99億円)の移籍金のみでの売却を要求しているようだが、果たして交渉は成立するのだろうか。