群環体から低次数のガロア群まで初学者のための至極の講義録『独習ガロア理論』発行

インプレスグループで理工学分野の専門書出版事業を手掛ける株式会社近代科学社は、2023年12月26日に、『独習 ガロア理論』（著：新妻 弘）を発行いたしました。[画像1: https://prtimes.jp/i/5875/5660/resize/d5875-5660-0e417759551788c844af-0.jpg ]●書誌情報【書名】独習 ガロア理論【著者】新妻 弘【仕様】B5判・並製・288頁【本体価格】3,900円（税込4,290円）【ISBN】978-4-7649-0674-7 C3041【商品URL】https://www.kindaikagaku.co.jp/book_list/detail/9784764906747/●内容紹介「ガロア理論」とは狭義の意味で、方程式が代数的に解けるための必要十分条件は、その方程式に対応するガロア群が可解群である、ということの証明になります。本書でもこの証明を行うことを目的とし、必要となる定理や命題を丁寧に解説。論理を進めるときになぜそうなるか、なぜその結果が得られるかの根拠が明確になるように、何度も原因となる定理や命題、事実を引用しています。問と各章の練習問題の解答を通して証明やその方法を学ぶことで、ガロア理論が深く理解できるように構成された必携の書。・ガロア理論の基礎となる定理や命題も丁寧に解説！[画像2: https://prtimes.jp/i/5875/5660/resize/d5875-5660-74e35f79cfad29de59d9-1.jpg ]・章末に掲載された練習問題で理解を深める！[画像3: https://prtimes.jp/i/5875/5660/resize/d5875-5660-3406cbb42902edcf5568-2.jpg ]・読者の便宜のために群論に関する定理を巻末に収録！[画像4: https://prtimes.jp/i/5875/5660/resize/d5875-5660-b391e6113a788bf8bdad-3.jpg ]●著者紹介新妻 弘（にいつま ひろし）東京理科大学名誉教授、理学博士1970年 東京理科大学大学院理学研究科数学専攻修了1991年 日本工業大学教養科教授1994年 東京理科大学理学部数学科教授●目次第1章 群 環 体1.1 群1.2 環・体練習問題第2章 有理整数環・多項式環2.1 有理整数環Z2.2 多項式環練習問題第3章 環とイデアル3.1 イデアル3.2 剰余環3.3 環の準同型写像3.4 商体練習問題第4章 体上の多項式環4.1 最大公約多項式4.2 素イデアルと極大イデアル4.3 有限体4.4 対称多項式練習問題第5章 既約多項式5.1 既約多項式5.2 多項式f(x) ∈ Z[x]の既約判定練習問題第6章 古典的公式6.1 複素数6.2 3次方程式の代数的解法6.3 4次方程式の代数的解法練習問題第7章 ガロア群7.1 体の拡大7.2 代数拡大7.3 最小分解体7.4 ガロア群練習問題第8章 ベキ根拡大8.1 １のベキ根8.2 基本的なガロア群8.3 ベキ根拡大8.4 ベキ根により可解ならば，ガロア群は可解群練習問題第9章 可解群ならばベキ根により可解9.1 指標の独立性9.2 ガロア拡大9.3 ガロアの基本定理9.4 ガロア群が可解ならばその方程式はベキ根によって可解練習問題第10章 ガロアの基本定理の応用10.1 ガロア拡大10.2 代数学の基本定理練習問題第11章 低次数（4次式まで）のガロア群11.1 判別式11.2 2次式，3次式のガロア群11.3 4次式のガロア群練習問題付録A 本書に用いられた群論A.1 本書に用いられた群論の定理A.2 3次の対称群S3 についてA.3 4次の対称群S4 について付録B 問題の略解【株式会社 近代科学社】 https://www.kindaikagaku.co.jp株式会社近代科学社（本社：東京都千代田区、代表取締役社長：大塚浩昭）は、1959年創立。数学・数理科学・情報科学・情報工学を基軸とする学術専門書や、理工学系の大学向け教科書等、理工学専門分野を広くカバーする出版事業を展開しています。自然科学の基礎的な知識に留まらず、その高度な活用が要求される現代のニーズに応えるべく、古典から最新の学際分野まで幅広く扱っています。また、主要学会・協会や著名研究機関と連携し、世界標準となる学問レベルを追求しています。【インプレスグループ】https://www.impressholdings.com株式会社インプレスホールディングス（本社：東京都千代田区、代表取締役：松本大輔、証券コード：東証1部9479）を持株会社とするメディアグループ。「IT」「音楽」「デザイン」「山岳・自然」「航空・鉄道」「モバイルサービス」「学術・理工学」を主要テーマに専門性の高いメディア&サービスおよびソリューション事業を展開しています。さらに、コンテンツビジネスのプラットフォーム開発・運営も手がけています。【お問い合わせ先】株式会社近代科学社TEL : 03-6837-4828電子メール: reader@kindaikagaku.co.jp企業プレスリリース詳細へPR TIMESトップへ